Archive for the ‘Kontraintuitives’ category

Die Christkind-Kontroverse

21. Dez. 2005

Jedes Jahr zu Weihnachten begegnet einem die gleiche, hoch heidnische und daher ja eigentlich auch nur bedingt in die festliche Zeit passende Frage: Wer bringt denn nun eigentlich die Geschenke – der Weihnachtsmann oder das Christkind?

Nach zähen Minuten des üblicherweise regionalkulturell eingefärbten, zunehmend hitzigen Austausches zu diesem Thema wird für gewöhnlich mindestens einer der Kombattanten – Verzeihung, Kommunikatoren – die auch nicht mehr ganz frische, aber zumindest konsensfähige These der Zusammenarbeit der beiden Agenten der Weihnacht hervorholen: Weil der Weihnachtsmann ja an Heiligabend so irre viel zu tun hat, hilft ihm halt das Christkind in ein paar deutschsprachigen Regionen aus. Dennoch, so die unvermeidbare Statistik, habe er nur 0,000236 Sekunden pro Kind und/oder Kamin Zeit, was ja nun auch wirklich in genug Stress ausarte.

Nachgelagerte Diskussionen halten sich dann zum Glück meist in Grenzen. So gehört offenbar zu den weniger interessanten Themen solche Fragen wie: Wie kommt das Christkind dann eigentlich an die Geschenke – kauft es sie dem Weihnachtsmann auf eigene Rechnung ab, der sie ja bekanntlich am Nordpol selbst herstellt (bzw. von einer Armee offenbar leibeigener Elfen herstellen lässt)? Und wie viele PlayStations produziert eigentlich so ein Hilfsarbeiter-Elf am Tag? Und weiß Sony das? Und, vor allem, warum müssen wir eigentlich trotzdem mindestens zwei Adventssamstage beim Shopping in Innenstädten verbringen, die der Katastrophenschutz eigentlich wegen Überfüllung sperren müsste?

Aber eine Frage kommt dann doch immer noch hinterher – die nach der eigentlichen Identität des Christkinds. Hier treffen zwei Schulen aufeinander: Die eine besagt, das Christkind sei halt irgend so ein Blag; die andere vertritt recht vehement die Ansicht, es handele sich dabei vielmehr, natürlich, unwiderruflich, selbsterklärend, um eben den frisch geborenen, oder zumindest noch weit präpubertären Heiland selbst, das Baby Jesus.

Diese Theorie hat natürlich mehrere schwerwiegende Probleme. Zunächst mal laufen frisch geborene Babies seltenst durch die Gegend (es sei denn, im verwirrten Geist fiktionaler amerikanischer Anwältinnen aus den ’90ern), und erst recht schleppen sie keine Geschenkpakete mit sich herum. Zugegeben, der inkarnierte Herrgott selbst hätte das zweifellos bewerkstelligen können, wenn er denn gewollt hätte. Aber Beschreibungen eines solchen Verhaltens sind eben nicht überliefert, und auf nicht vorhandene Überlieferungen lassen sich schlecht Traditionen aufbauen. (Und vielmehr war es doch das Jesuskind, das beschenkt wurde; das schildern die Weihnachtsevangelien ja nun in einer an Product Placement grenzenden Detailverliebtheit.

Zudem, wenn ich mich recht entsinne, musste Familie Christus im weiteren Verlauf doch ziemlich überstürzt nach Ägypten aufbrechen, und ihre Spur verliert sich für ziemlich die gesamte Kindheit Jesu, was weitere Traditionsstiftung mit kindlicher Symbolik auch nicht eben wahrscheinlicher werden lässt.

Jesus-als-Christkind-Verfechter müssen einen weiteren Schlag hinnehmen, wenn man sie darauf hinweist, dass das Christkind doch üblicherweise als blond gelocktes kleines Mädchen dargestellt wird. Vielleicht also, so die zugegeben auch nicht minder spekulative These der plötzlich vorne liegenden Irgend-so-ein-Gör-Fraktion, soll das Christkind jemanden darstellen, der das Jesuskind beschenkt hat. Gut, nicht mit diesen gehypeten Statusobjekten wie Myrrhe, sonderlich vielleicht mit… Ziegenkäse. Oder Melkfett. Oder einer… Lehmskulptur. Oder was man halt so für Beschenkungsnotfälle im Haushalt hatte in Römisch-Palästina.

Keine Ahnung, ob Geschenke bringende Mädchen in der Bibel erwähnt werden, aber man kann sich leicht vorstellen, dass sie sie im Lektorat einfach rausgestrichen worden sind (und sie sich umgekehrt einfach wieder dazudenken). Ein Zimtsterne austeilendes Heiland-Baby hingegen hätte mit Sicherheit Erwähnung gefunden.

Und schließlich singen wir – okay, nicht „wir“, aber die ebenso unschuldigen wie nervigen Vorschulkinder beim Krippenspiel – ja nicht nur „Kommet, ihr Hirten, ihr Männer und Frauen“ (eine aufzählende Formulierung, gegen die ich in der Form auch mal schärfsten Protest einlegen würde, wenn ich ein Hirte wäre), sondern auch „Ihr Kinderlein, kommet“. Und wenn man sich so überlegt, mit welchem Enthusiasmus Kinder einem irgendwelches unbrauchbare Zeug schenken, wird schon eins dabei gewesen sein, dass mindestens ein paar Blümchen mitgebracht hat.

Nun ist der Autor von „Ihr Kinderlein, kommet“ sicher nicht so autoritativ wie das Neue Testament (obwohl man auch darüber streiten könnte), aber das sind halt die Argumente, die unsteten Agnostikern wie mir nicht nur zur Verfügung stehen, sondern in den heutigen Zeiten der unerreichbar niedrigen allgemeinen Bibelfestigkeit meist auch zum Gewinn der Debatte völlig genügen. Und zu gewinnen ist schließlich die Hauptsache, der wahre Geist der Weihnacht!

… nein, das Letzte war nur Spaß! Frohe Weihnachten! (Und im Frühling sprechen wir uns dann zum Thema: Hasen und Eier.)

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Das Doomsday-Argument

21. Okt. 2003

Okay, ich glaube, es wird auf diesen Seiten mal wieder Zeit für etwas richtig Hartes, etwas durch und durch Kontraintuitives. Und wie wir seit der Sache mit dem Auto und den Ziegen wissen, eignet sich da nichts besser als die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wenn Sie also das mit den Autos und Ziegen spannend fanden, kommen Sie diesmal garantiert auf Ihre Kosten. Wenn Sie immer noch versuchen, mithilfe von drei selbstgebastelten Toren und einem Matchbox-Auto Ihrer Kinder den Denkfehler dabei zu finden, gebe ich Ihnen den guten Rat, jetzt sofort eine andere Website aufzurufen.

Noch da? Okay, sehr schön. Heute soll es um das sogenannte Doomsday-Argument gehen – zumindest soweit, wie ich es verstanden habe. (Aber an die Stelle kommen wir schnell genug, also weiter im Text.) „Doomsday“ ist englisch für den Tag des Weltuntergangs, und das ist auch ziemlich angemessen, denn in diesem Argument geht es, schlicht und ergreifend, um das recht bald bevorstehende Ende der Menschheit. Das Fiese daran: Es ist ziemlich plausibel hergeleitet, und es sind weit und breit keine Zeugen Jehovas zu sehen.

Die Argumentationskette dazu geht ungefähr so: „Du lebst gerade. Deshalb ist das Ende der Menschheit nah.“

Ja, ich weiß. (Erwähnte ich schon, dass es sich um eine kontraintuitive Angelegenheit handelt?) Aber betrachten wir die Sache doch im Detail.

Was wir machen, ist Folgendes: Wir zählen alle Menschen, die jemals gelebt haben, durch, und vergeben jedem einen sogenannten „Geburtsrang“. Also: Adam ist Nr. 1, Eva ist Nr. 2, Kain ist Nr. 3 und so weiter. Das heißt, Ihr persönlicher Geburtsrang, ebenso wie meiner, dürfte ungefähr bei 60 Milliarden liegen.

(Ja, es missfällt mir als Darwinist selbst sehr, mit Adam und Eva zu hantieren, aber wenn wir das nicht täten, müssten wir irgendwelchen seit Jahrtausenden toten Primaten Wahrscheinlichkeitswerte für ihre Menschlichkeit vergeben, und alles würde noch viel komplizierter. Vertrauen Sie mir, okay?)

Jetzt stellen Sie sich bitte zwei Möglichkeiten vor: Entweder wird die Menschheit nach 100 Milliarden Menschen aussterben oder nach 100 Billionen. Dadurch, dass wir leben, wissen wir, dass gerade die Nummer 60 Milliarden aufgerufen wurde. Entweder gehören wir also zu den ersten 60% aller Menschen (bei 100 Milliarden) oder zu den ersten 0,06% der gesamten Menschheit (bei 100 Billionen).

Offensichtlich ist es wahrscheinlicher, zu den ersten 60% zu gehören als zu den ersten 0,06%. Daher ist eine kleine Menschengesamtzahl wahrscheinlicher als eine hohe; deshalb wird die Menschheit recht bald aussterben müssen.

Nicht überzeugt?

Okay, dann gehen wir zurück in die Gameshow, aber mit neuer Aufgabenstellung: Stellen Sie sich zwei Urnen vor — (was denn? Das sagt man so in der Wahrscheinlichkeitsrechnung!) … also gut, stellen Sie sich zwei Wäschesäcke vor. Besser? Super. Also, in einem Sack sind zehn Kugeln, nummeriert von 1 bis 10. In dem anderen Sack sind hundert Kugeln, nummeriert von – Sie ahnen es – 1 bis 100. Natürlich wissen Sie als Kandidat aber nicht, in welchem Sack die zehn und in welchem die hundert Kugeln sind.

Die bezaubernde Assistentin greift in einen der beiden Wäschesäcke (was muss das für eine Gameshow sein…!) und zieht die Kugel mit der Nummer 3. Ihre Aufgabe ist nun zu raten, welcher Sack wie viele Kugeln enthält, und wenn Sie Recht haben, bekommen Sie – eh klar – einen ganz tollen Preis. Würden Sie sagen, der Sack der Assistentin enthält eher die zehn Kugeln (Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu ziehen: 10%) oder die hundert Kugeln (Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu ziehen: 1%)?

Eben.

Wenn Sie jetzt noch Lust haben – und bevor Sie sich aus Frust irgendwo aufhängen! -, könnten Sie einwenden, dass dieses ganze Gesums aber hirnrissig sein muss, weil das alles ja auch schon für, sagen wir mal, Kain gegolten haben muss. Kain ist die Nummer 3, genau wie unsere Kugel von eben. Für ihn ist es somit auch schon sehr viel wahrscheinlicher, dass es nur 10 Menschen geben wird und nicht 100. Aber was dann daraus geworden ist, sehen wir ja heute noch.

Dieses Argument ist zwar nicht statthaft (habe ich mir sagen lassen; sehen Sie, jetzt kommen wir an besagte Stelle!). Aber da das Doomsday-Argument, empirisch gesehen, für Kain nicht hingehauen hat, und weil Wissenschaftler immer noch einen oben drauf setzen wollen, gibt es zahlreiche Einwände gegen das baldige Ableben der Menschheit, mit so lustigen Namen wie „Annahme über die eigene Stichprobenzugehörigkeit“, „die Notwendigkeit fehlender Außenbeobachter“ oder das „Selbstanzeige-Axiom“.

Ich habe nicht viel davon verstanden, aber vielleicht googlen Sie es mal, wenn Sie Lust haben… und erklären es mir dann!

Intro: Autos und Ziegen

14. Feb. 2003

Definition. „Kontraintuitiv“ ist die Eigenschaft von Konzepten oder Ideen, die sich dem gesunden Menschenverstand verschließen und daher auf den ersten Blick falsch zu sein scheinen, sich aber durch scharfe Beobachtung oder Logik als korrekt erweisen.

Das klingt nach mir.

Wenn Sie einem Link auf diese Seite gefolgt sind, herzlich willkommen. Wenn Sie „kontraintuitiv.de“ oder gar „kontraintuitiv.itsmyplanet.info“ eingetippt haben, herzlich willkommen und herzlichen Glückwunsch zu Ihren orthographischen Fähigkeiten!

Haben Sie das mit der Kontraintuitivität verstanden? Ich gebe Ihnen ein Beispiel, nur um sicher zu gehen – das klassische Beispiel sozusagen: das mit den Ziegen und dem Auto.

Stellen Sie sich eine amerikanische Gameshow vor. Der Kandidat hat drei verschlossene Tore vor sich. Hinter zwei Toren wartet jeweils eine Niete in Form einer Ziege (so sind die Amerikaner halt!), hinter dem dritten Tor der Hauptgewinn – ein Auto. Der Kandidat entscheidet sich für ein Tor. Der Moderator öffnet nun eines der Tore, für die sich der Kandidat nicht entschieden hat, und es kommt eine der beiden Ziegen zum Vorschein. Jetzt hat der Kandidat noch einmal die Möglichkeit, seine Wahl zu ändern. Und hier kommt das Problem: Verändern sich seine Chancen, wenn er sich für das andere Tor entscheidet?

Natürlich nicht, sagt jetzt jeder außer gewieften Mathematikern. Da sind zwei Tore, und es ist völlig schnurz, welches Tor der Kandidat bisher wollte, die Chancen stehen jetzt natürlich fifty-fifty. Das ist die intuitive Antwort.

Leider ist sie falsch.

Richtig ist, dass sich seine Chancen verbessern, wenn er sich umentscheidet. (Das kann man relativ problemlos mathematisch darlegen. Ich werde das hier jetzt nicht tun, aber es gibt zahllose Möglichkeiten im Internet, sich das erklären zu lassen.)

Sehen Sie, das ist kontraintuitiv.

Ich habe oft Gedanken, die erstmal kontraintuitiv sind. Meist nicht so kontraintuitiv wie die Sache mit den Ziegen und den Autos, aber doch. Allerdings scheitern diese Gedanken oft daran, dass ich sie am Ende doch nicht beweisen kann. Insofern ist der Name dieser Website zugegebenermaßen irreführend, aber ich wollte es niemandem zumuten, „pseudokontraintuitiv.de“ tippen zu müssen.

Jedenfalls lautet der Plan, in Zukunft solche Gedanken hier zu sammeln. Meine Gedanken, die Gedanken, die ich anderen geklaut habe, und vielleicht irgendwann auch mal Ihre Gedanken. Also setzen Sie sich ein Lesezeichen und schauen Sie wieder rein, denn Sie wollen all das hier doch nicht umsonst gelesen haben!

Oder?