Das Doomsday-Argument

Okay, ich glaube, es wird auf diesen Seiten mal wieder Zeit für etwas richtig Hartes, etwas durch und durch Kontraintuitives. Und wie wir seit der Sache mit dem Auto und den Ziegen wissen, eignet sich da nichts besser als die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wenn Sie also das mit den Autos und Ziegen spannend fanden, kommen Sie diesmal garantiert auf Ihre Kosten. Wenn Sie immer noch versuchen, mithilfe von drei selbstgebastelten Toren und einem Matchbox-Auto Ihrer Kinder den Denkfehler dabei zu finden, gebe ich Ihnen den guten Rat, jetzt sofort eine andere Website aufzurufen.

Noch da? Okay, sehr schön. Heute soll es um das sogenannte Doomsday-Argument gehen – zumindest soweit, wie ich es verstanden habe. (Aber an die Stelle kommen wir schnell genug, also weiter im Text.) „Doomsday“ ist englisch für den Tag des Weltuntergangs, und das ist auch ziemlich angemessen, denn in diesem Argument geht es, schlicht und ergreifend, um das recht bald bevorstehende Ende der Menschheit. Das Fiese daran: Es ist ziemlich plausibel hergeleitet, und es sind weit und breit keine Zeugen Jehovas zu sehen.

Die Argumentationskette dazu geht ungefähr so: „Du lebst gerade. Deshalb ist das Ende der Menschheit nah.“

Ja, ich weiß. (Erwähnte ich schon, dass es sich um eine kontraintuitive Angelegenheit handelt?) Aber betrachten wir die Sache doch im Detail.

Was wir machen, ist Folgendes: Wir zählen alle Menschen, die jemals gelebt haben, durch, und vergeben jedem einen sogenannten „Geburtsrang“. Also: Adam ist Nr. 1, Eva ist Nr. 2, Kain ist Nr. 3 und so weiter. Das heißt, Ihr persönlicher Geburtsrang, ebenso wie meiner, dürfte ungefähr bei 60 Milliarden liegen.

(Ja, es missfällt mir als Darwinist selbst sehr, mit Adam und Eva zu hantieren, aber wenn wir das nicht täten, müssten wir irgendwelchen seit Jahrtausenden toten Primaten Wahrscheinlichkeitswerte für ihre Menschlichkeit vergeben, und alles würde noch viel komplizierter. Vertrauen Sie mir, okay?)

Jetzt stellen Sie sich bitte zwei Möglichkeiten vor: Entweder wird die Menschheit nach 100 Milliarden Menschen aussterben oder nach 100 Billionen. Dadurch, dass wir leben, wissen wir, dass gerade die Nummer 60 Milliarden aufgerufen wurde. Entweder gehören wir also zu den ersten 60% aller Menschen (bei 100 Milliarden) oder zu den ersten 0,06% der gesamten Menschheit (bei 100 Billionen).

Offensichtlich ist es wahrscheinlicher, zu den ersten 60% zu gehören als zu den ersten 0,06%. Daher ist eine kleine Menschengesamtzahl wahrscheinlicher als eine hohe; deshalb wird die Menschheit recht bald aussterben müssen.

Nicht überzeugt?

Okay, dann gehen wir zurück in die Gameshow, aber mit neuer Aufgabenstellung: Stellen Sie sich zwei Urnen vor — (was denn? Das sagt man so in der Wahrscheinlichkeitsrechnung!) … also gut, stellen Sie sich zwei Wäschesäcke vor. Besser? Super. Also, in einem Sack sind zehn Kugeln, nummeriert von 1 bis 10. In dem anderen Sack sind hundert Kugeln, nummeriert von – Sie ahnen es – 1 bis 100. Natürlich wissen Sie als Kandidat aber nicht, in welchem Sack die zehn und in welchem die hundert Kugeln sind.

Die bezaubernde Assistentin greift in einen der beiden Wäschesäcke (was muss das für eine Gameshow sein…!) und zieht die Kugel mit der Nummer 3. Ihre Aufgabe ist nun zu raten, welcher Sack wie viele Kugeln enthält, und wenn Sie Recht haben, bekommen Sie – eh klar – einen ganz tollen Preis. Würden Sie sagen, der Sack der Assistentin enthält eher die zehn Kugeln (Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu ziehen: 10%) oder die hundert Kugeln (Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu ziehen: 1%)?

Eben.

Wenn Sie jetzt noch Lust haben – und bevor Sie sich aus Frust irgendwo aufhängen! -, könnten Sie einwenden, dass dieses ganze Gesums aber hirnrissig sein muss, weil das alles ja auch schon für, sagen wir mal, Kain gegolten haben muss. Kain ist die Nummer 3, genau wie unsere Kugel von eben. Für ihn ist es somit auch schon sehr viel wahrscheinlicher, dass es nur 10 Menschen geben wird und nicht 100. Aber was dann daraus geworden ist, sehen wir ja heute noch.

Dieses Argument ist zwar nicht statthaft (habe ich mir sagen lassen; sehen Sie, jetzt kommen wir an besagte Stelle!). Aber da das Doomsday-Argument, empirisch gesehen, für Kain nicht hingehauen hat, und weil Wissenschaftler immer noch einen oben drauf setzen wollen, gibt es zahlreiche Einwände gegen das baldige Ableben der Menschheit, mit so lustigen Namen wie „Annahme über die eigene Stichprobenzugehörigkeit“, „die Notwendigkeit fehlender Außenbeobachter“ oder das „Selbstanzeige-Axiom“.

Ich habe nicht viel davon verstanden, aber vielleicht googlen Sie es mal, wenn Sie Lust haben… und erklären es mir dann!

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